Question

某企业为了检查生产产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品.下表是甲流水线样本的频数分布表，下图是乙流水线样本的频率分布直方图.

甲流水线样本的频数分布表

质量指标值	频数
	9
	10
	17
	8
	6

乙流水线样本的频率分布直方图

（1）根据图形，估计乙流水线生产的产品的该项质量指标值的中位数；

（2）设该企业生产一件合格品获利100元，生产一件不合格品亏损50元，若某个月内甲、乙两条流水线均生产了1000件产品，若将频率视为概率，则该企业本月的利润约为多少元？

Answer

（1）205.5；（2）125000元

【解析】

（1）求出前三组频率之和，可知中位数位于第四组，设中位数为，列式计算即可；

（2）求出甲、乙两条流水线生产的产品中合格品和不合格品的件数，进而可求出利润.

（1）因为前三组频率之和为，

所以中位数位于第四组，设中位数为，

则，解得.

（2）由题意知，甲流水线随机抽取的50件产品中合格品有（件）

则甲流水线生产的产品为合格品的概率是.

乙流水线生产的产品为合格品的概率是.

则本月内甲、乙两条流水线均生产的1000件产品中合格品总件数为

件，

故该企业本月获得的利润为元.