Question

在平面直角坐标系中，已知向量,,.

（1）若，求的值；

（2）若与的夹角为，求的值.

Answer

（1） 1 （2）

【解析】

（1）. 若,则，结合三角函数的关系式即可求的值；
（2）.若与的夹角为，利用向量的数量积的坐标公式进行求解即可求的值．

（1）由，则

即，所以

所以

（2） ，

又与的夹角为，则

即

即

由，则

所以，即