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已知. (1)求的最小正周期; (2)求的单调区间.

已知.

1)求的最小正周期;

2)求的单调区间.

 

(1)周期为;(2)递减区间为,递增区间为. 【解析】 (1)利用两角和的正弦公式、二倍角降幂公式以及辅助角公式将函数的解析式化简为,利用正弦型函数的周期公式可求出函数的周期; (2)分别解不等式、可得出函数的单调递增区间和单调递减区间. (1), 所以,函数的最小正周期为; (2)由,得, 所以函数的单调递增区间为. 由,得, 所以函数的单调递减区间为.
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2)若,求实数的值.

 

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