Question

已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当[,]时，求的最大值和最小值.

Answer

（Ⅰ）的最小正周期为.（Ⅱ）时，取最大值；

时，取最小值.

【解析】

(I)先通过三角恒等变换公式把f(x)转化成,再求周期.

(2)按照左加右减，上加下减的原则先确定,再求特定区间上的最值即可.

（Ⅰ）,

所以函数的最小正周期为.

（Ⅱ）依题意,[]

因为，所以.

当，即时，取最大值；

当，即时，取最小值.