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已知函数. （1）求的值； （2）求的最小正周期及单调递增区间．

已知函数.

（1）求的值；

（2）求的最小正周期及单调递增区间．

 

（1）；（2）周期为；单调增区间为. 【解析】 （1）利用二倍角的正弦和余弦公式以及辅助角公式将函数的解析式化简为，代入可计算出的值； （2）利用正弦型函数的周期公式可计算出该函数的最小正周期，解不等式，即可得出函数的单调递增区间. （1）， ； （2）函数的最小正周期为， 解不等式，解得， 因此，函数的单调递增区间为.
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考点分析：
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已知，，，.

（1）求的值；

（2）求的值.

 

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已知角的终边与单位圆交于点．

（1）写出、、值；

（2）求的值．

 

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设集合，.

（1）求；

（2）求．

 

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①函数y=sin2x的单调增区间是[]，（k∈Z）；②函数y=tanx在它的定义域内是增函数；③函数y=|cos2x|的周期是π；④函数y=sin（）是偶函数；其中正确的是____________ ．

 

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函数的最大值为____________．

 

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