Question

已知分别为矩形的边与的中点，为线段的中点，把矩形沿折到，使得,若，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

分别以ED、EF、E所在直线为x、y、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，得到向量，的坐标，利用空间两个向量夹角公式，由此能求出异面直线与所成角的余弦值．

由题意可得EF，可得EFED，EFE，

又，∴ED、EF、E所在直线两两垂直，

分别以ED、EF、E所在直线为x、y、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，

不妨设，

则（0，0，2），D（2，0，0），M（0，1，0），（0，2，2）

∴，，

设与所成的角为θ，则，

∴异面直线与所成角的余弦值为．

故选：A.