满分5 > 高中数学试题 >

已知动点到定点的距离与到定直线的距离之比为. （1）求动点轨迹的方程； （2）过...

已知动点到定点的距离与到定直线的距离之比为.

（1）求动点轨迹的方程；

（2）过的直线交轨迹于两点，若轨迹上存在点，使,求直线的方程.

 

（1）（2） 【解析】 （1）设，由题意得，坐标化后，平方化简可得结果. （2）设与轨迹的方程联立，结合韦达定理及P的坐标解得k，可得直线方程. （1）设，因为到定点的距离与到定直线的距离之比为， 所以有，即， 化简得 （2）由题意直线斜率存在，设 联立方程得，，，∴恒成立 ∴， ,所以 代入椭圆有，又， 得 ， 得 代入得 直线方程：
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

已知正项数列的前项和为，若,.

（1）证明：当时，；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，求数列的前项和.

 

查看答案

如图所示,四棱锥的底面是直角梯形，平面，,为中点，且.

（1）求证：平面；

（2）若与底面所成角为，求二面角的余弦值.

 

查看答案

在中，设边所对的角分别为，.

（1）求角的大小；

（2）若的周长为，求的值.

 

查看答案

已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交于两点，若，且弦的中点纵坐标为，则抛物线的方程为_______.

 

查看答案

已知均为正实数，若，则的最小值为_______.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.