设
（
）
（1）证明：
；
（2）若
，求
的取值范围.
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的极坐标方程，并求出曲线与公共弦所在直线的极坐标方程；
（2）若射线
与曲线交于
两点，与曲线交于
点，且
，求
的值.
已知函数
，
.
（1）证明：当
时，函数
在区间
上单调递增；
（2）若
时，
恒成立，求
的取值范围.
已知动点
到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
.
（1）求动点轨迹
的方程；
（2）过
的直线
交轨迹于
两点，若轨迹上存在点
，使
,求直线的方程.
已知正项数列
的前
项和为
，若
,
.
（1）证明：当
时，
；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，求数列
的前项和
.
如图所示,四棱锥
的底面是直角梯形，
平面
，
,
为
中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
与底面所成角为
，求二面角
的余弦值.
