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已知函数,且. (1)求的解析式; (2)证明在区间上单调递减.

已知函数,且

1)求的解析式;

2)证明在区间上单调递减.

 

(1) () (2)证明见解析 【解析】 (1)根据条件列方程组,解得,,即得结果; (2)根据单调性定义,作差变形,根据差的符号确定单调性. (1)由已知有 解得, ∴ () (2)证明:设任意,且 则 又,且 所以,, ∴,即 所以在上单调递减.
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