Question

在整数集中,被所除得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,即,;给出四个结论:

（1）;（2）;（3）;（4）“整数”属于同一“类”的充要条件是“”．

其中正确结论的个数是（    ）

A.个 B.个 C.个 D.个

Answer

C

【解析】

根据新定义,对每个选项逐一判断,即可得到答案.

对于（1）,因为,余数为,所以,故（1）正确;

对于（2）,因为,所以,故（2）错误;

对于（3）,因为整数集中的数被除的数可以且只可以分成五类,故,故（3）正确;

对于（4）,因为整数属于同一“类”,所以整数被除的余数相同,从而被除的余数为,反之也成立,故“整数”属于同一“类”的充要条件是“”．故（4）正确．

综上所述,正确的个数为:个.

故选C．