在直角坐标系xoy中，曲线
的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点P，Q分别是曲线，上的点，求
的最小值．
已知函数
，
．
（1）证明：当
时，
与
在
处有公共的切线；
（2）对任意
均有
，求实数a的取值范围．
为落实习近平同志关于”绿水青山就是金山银山”的重要讲话精神，某地大力加强生态综合治理．治理之初，该地某项污染物指标迅速下降，后随季节气候变化，这项指标在一定范围内波动．下图是治理开始后12个月内该地该项污染物指标随时间x（单位：月）变化的大致曲线，其近似满足函数：
其中
…，
，
，
．
（1）求
的表达式；
（2）若该项污染物指标不超过2.5则可认为环填良好，求治理开始以来的12个月内，该地环境良好的时间长度大约有几个月（精确到整数，参考数据：
，
）？
在等差数列
和正项等比数列
中，
，
，
，
，
成等差数列，数列的前n项和为
，且
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）令
，
，求数列
的前n项和
．
在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
，
．
（1）求
；
（2）若的面积为
，求的周长L．
已知函数
．
（1）求函数
的对称中心和单调递减区间；
（2）若将函数的图象上每一点向右平移
个单位得到函数
的图象，求函数在区间
上的值域．
