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已知函数,若在时总成立,则实数k的取值范围是( ) A. B. C. D.

已知函数,时总成立,则实数k的取值范围是(     )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 利用导数得到函数的单调性,令,画出函数与函数的图像,根据表示的几何意义,得到的取值范围. , 所以函数在上单调递增,则 则,所以函数在上单调递增 令,则函数与函数在的图像如下图所示 ,则函数在处的切线的斜率为 因为表示一次函数的斜率,要使得在时总成立 则 故选:A
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