Question

已知函数与满足:对于任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

利用函数的单调性求出两个函数的最小值，最后根据题意求出实数的取值范围.

函数在区间上单调递增，故函数的最小值为.

函数，

当时，，要想符合题意，只需，

可得：，而，所以；

当时，，要想符合题意，只需，即显然不成立；

当时，，要想符合题意，只需，即

，而，所以不存在这种情况，综上所述：实数的取值范围为.

故选：D