Question

已知函数的值域为，求实数的值.

Answer

【解析】

根据区间和对称轴的位置进行分类讨论，结合函数的单调性和已知，求出实数的值.

，它的对称轴为：.

当时，函数在时，是单调递减函数，由题意可知：

方程无实数解；

当时，函数在时，是单调递增函数，由题意可知：

是方程的两根，因为，所以；

当时，函数的最小值为：，由题意可知：，这与相矛盾，故不存在这种情况，综上所述：.