设全集
,集合
,
,则
（ ）
A.
B.
C.
D.
（ ）
A.
B.
C.
D.
设Tn为数列{an}的前n项的积，即Tn=a1•a2…•an．
（1）若Tn=n2，求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}满足Tn=
（1﹣an）（n∈N*），证明数列
为等差数列，并求{an}的通项公式；
（3）数列{an}共有100项，且满足以下条件：
①
；
②
（1≤k≤99，k∈N*）．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）试问符合条件的数列共有多少个？为什么？
已知椭圆
（a＞b＞0）长轴的两顶点为A、B，左右焦点分别为F1、F2，焦距为2c且a=2c，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在双曲线
上取点Q（异于顶点），直线OQ与椭圆C交于点P，若直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4，试证明：k1+k2+k3+k4为定值；
（3）在椭圆C外的抛物线K：y2=4x上取一点E，若EF1、EF2的斜率分别为
，求
的取值范围．
若函数y=f（x）对定义域的每一个值x1，在其定义域均存在唯一的x2，满足f（x1）f（x2）=1，则称该函数为“依赖函数”．
（1）判断
，y=2x是否为“依赖函数”；
（2）若函数y=a+sinx（a＞1），
为依赖函数，求a的值，并给出证明．
如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道（
三条边，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口是
的中点，
分别落在线段
上，已知
米，
米，记
.
(1)试将污水净化管道的总长度
（即的周长）表示为
的函数，并求出定义域；
(2)问取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.
