Question

关于f(x)＝4sin (x∈R)，有下列命题

①由f(x₁)＝f(x₂)＝0可得x₁－x₂是π的整数倍；

②y＝f(x)的表达式可改写成y＝4cos；

③y＝f(x)图象关于对称；

④y＝f(x)图象关于x＝－对称．

其中正确命题的序号为________(将你认为正确的都填上)．

Answer

②③

【解析】

根据函数求出最小正周期，再根据诱导公式求出对称中心，然后根据图象分别求出最大值和最小值，最后综合判断选项

对于①，的周期等于，而函数的两个相邻的零点间的距离等于，故由可得必是的整数倍，故错误

对于②，由诱导公式可得，

函数

故②正确

对于③，由于时，函数，故的图象关于点对称，故正确

对于④，，解得，即不是对称轴，故错误

综上所述，其中正确命题的序号为②③