已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期及单调增区间；
（2）将函数
的图象向左平移
个单位,再将所得图象上各点的纵坐标不变、横坐标伸长为原来的
倍,得到函数
的图象,求在
上的值域.
已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．
(1)当m＝－1时，求A∪B；
(2)若A⊆B，求实数m的取值范围；
(3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．
已知
.
（1）化简
；
（2）若
,求
的值.
已知函数
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）用定义证明
在
上是减函数；
（3）函数在
上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．
计算: （1）
；
（2）
关于f(x)＝4sin
(x∈R)，有下列命题
①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整数倍；
②y＝f(x)的表达式可改写成y＝4cos
；
③y＝f(x)图象关于
对称；
④y＝f(x)图象关于x＝－
对称．
其中正确命题的序号为________(将你认为正确的都填上)．
