已知椭圆
的离心率为
，
是其右焦点，直线
与椭圆交于
，
两点，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，若
为锐角，求实数
的取值范围.
如图，在四棱锥
中，
为直角梯形，
，
，平面
平面，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
为
上一点，且
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
已知数列
的前
项和
满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
在条件①
，②
，③
中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.
在
中，角
的对边分别为
，
，
， .
求的面积.
已知三棱锥
的四个顶点都在球
的表面上，
平面
，
，
，
，
，则：（1）球的表面积为__________；（2）若
是
的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是__________．
设点
是曲线
上任一点，则点到直线
的最小距离为__________．
