某企业拥有3条相同的生产线，每条生产线每月至多出现一次故障.各条生产线是否出现故障相互独立，且出现故障的概率为
.
（1）求该企业每月有且只有1条生产线出现故障的概率；
（2）为提高生产效益，该企业决定招聘名维修工人及时对出现故障的生产线进行维修.已知每名维修工人每月只有及时维修1条生产线的能力，且每月固定工资为1万元.此外，统计表明，每月在不出故障的情况下，每条生产线创造12万元的利润；如果出现故障能及时维修，每条生产线创造8万元的利润；如果出现故障不能及时维修，该生产线将不创造利润，以该企业每月实际获利的期望值为决策依据，在
与
之中选其一，应选用哪个？（实际获利=生产线创造利润-维修工人工资）
已知椭圆
的离心率为
，
是其右焦点，直线
与椭圆交于
，
两点，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，若
为锐角，求实数
的取值范围.
如图，在四棱锥
中，
为直角梯形，
，
，平面
平面，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
为
上一点，且
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
已知数列
的前
项和
满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
在条件①
，②
，③
中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.
在
中，角
的对边分别为
，
，
， .
求的面积.
已知三棱锥
的四个顶点都在球
的表面上，
平面
，
，
，
，
，则：（1）球的表面积为__________；（2）若
是
的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是__________．
