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已知函数，将的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，得到函数的图象． （1）求的...

已知函数，将的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，得到函数的图象．

（1）求的单调增区间；

（2）当时，求的值域．

 

（1）；（2）. 【解析】 （1）利用图象变换规律求出函数的解析式，即为，然后解不等式，即可得出函数的单调递增区间； （2）由，可求出的取值范围，利用正弦函数的基本性质可求出函数的值域. （1）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象， 再将所得函数图象向下平移个单位，得到函数的图象， . 令， 解得， 因此，函数的单调增区间是； （2），可得出，. ，因此，函数在区间上的值域为.
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考点分析：
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已知集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．

 

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已知是第三象限的角，且.

（1）求的值；

（2）化简并求的值．

 

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关于函数有如下四个结论：

①是偶函数；②在区间上单调递增；③最大值为；④在上有四个零点，其中正确命题的序号是_______．

 

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设是定义在上的偶函数，则的值域是_______．

 

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在R上定义运算⊙：⊙＝ ，则不等式⊙ 的解集是____________．

 

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