如图为函数
的部分图象．
（1）求函数解析式；
（2）若方程
在
上有两个不相等的实数根，则实数
的取值范围．
学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数
与听课时间
（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当
时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点
，过点
；当
时，图象是线段
，其中
．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．
（Ⅰ）试求
的函数关系式；
（Ⅱ）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．
已知函数
，将
的图象向右平移
个单位，再向下平移
个单位，得到函数
的图象．
（1）求的单调增区间；
（2）当
时，求的值域．
已知集合
，
.
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
已知
是第三象限的角，且
.
（1）求
的值；
（2）化简并求
的值．
关于函数
有如下四个结论：
①
是偶函数；②在区间
上单调递增；③最大值为
；④在
上有四个零点，其中正确命题的序号是_______．
