Question

向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人. 问对A、B都赞成的学生有____________人

Answer

21

【解析】

赞成的人数，赞成的人数为，设对A、B都赞成的学生为，则对A、B都不赞成的学生数为，画出韦恩图，形象的表示出各数量间的联系即可求出都赞成的学生数.

赞成的人数为，赞成的人数为

画出韦恩图，如图，记名学生组成的集合为

赞成事件的学生全体为集合，赞成事件的学生全体为集合，

对A、B都赞成的学生为，则对A、B都不赞成的学生数为，

赞成而不赞成的人数为，赞成而不赞成的人数为，

依题意，解得

故答案为：21