Question

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的出售，当顾客在商场内消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额（元）的范围					…
获得奖券的金额（元）	30	60	100	130	…

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：元，设购买商品得到的优惠率＝（购买商品获得的优惠额）/（商品标价），试问：

（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

（2）对于标价在（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？

Answer

（1）；（2）.

【解析】

本题考查的是不等式的应用问题．在解答时：

（1）直接根据购买商品得到的优惠率，即可获得问题的解答；

（2）由于标价在，（元内的商品，其消费金额满足：，所以要结合消费金额（元的范围进行讨论，然后解不等式组即可获得问题的解答．

（1）由题意可知：．

故购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是．

（2）设商品的标价为元．

则，消费额：．

由已知得（Ⅰ）或 （Ⅱ）

不等式组（Ⅰ）无解，不等式组（Ⅱ）的解为．

因此，当顾客购买标价在，元内的商品时，

可得到不小于的优惠率．