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关于函数有下列四个命题: ①函数在上是增函数; ②函数的图象关于中心对称; ③不...

关于函数有下列四个命题:

①函数上是增函数;

②函数的图象关于中心对称;

③不存在斜率小于且与函数的图象相切的直线;

④函数的导函数不存在极小值.

其中正确的命题有______.(写出所有正确命题的序号)

 

①②③ 【解析】 由单调性、对称性概念、导数的几何意义、导数与极值的关系进行判断. 函数的定义域是, 由于, 在上递增,∴函数在上是递增,①正确; ,∴函数的图象关于中心对称,②正确; ,时取等号,∴③正确; ,设,则,显然是即的极小值点,④错误. 故答案为:①②③.
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