Question

已知偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是增函数．若a＝f（log₂），b＝f（3），c＝f（2^﹣0.8），则a，b，c的大小关系为（    ）

A.a＜b＜c B.b＜a＜c C.c＜b＜a D.c＜a＜b

Answer

A

【解析】

根据函数奇偶性和单调性的性质，以及对数和指数幂的性质进行转化求解即可．

【解析】
∵偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是增函数，

∴函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，

a＝f（log2）＝f（﹣log25）＝f（log25），

b＝f（3）＝f（﹣log23）＝f（log23），

∵0＜2﹣0.8＜1＜log23＜2＜log25，

∴f（2﹣0.8）＞f（log23）＞f（log25），

即c＞b＞a，

故选：A．