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已知函数. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在区间[﹣π,0]上...

已知函数

1)求fx)的最小正周期;

2)求fx)在区间[π0]上的最大值和最小值.

 

(1)最小正周期为T=2π(2)最大值和最小值分别为和 【解析】 (1)化函数f(x)为正弦型函数,求出它的最小正周期; (2)根据x的取值范围,利用正弦函数的图象与性质求出函数f(x)的最大、最小值. (1)因为 , 所以f(x)的最小正周期为T=2π; (2)因为x∈[﹣π,0],所以; 所以当,即x=0时,函数f(x)取得最大值; 当,即时,函数f(x)取得最小值; 所以f(x)在区间[﹣π,0]上的最大值和最小值分别为和.
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