Question

已知是平面内两个互相垂直的单位向量，且此平面内另一向量在满足，均能使成立 ，则的最小值是_________.

Answer

【解析】

根据题意，，利用，求得的关系，利用圆的几何性质，再求出的最大值，从而求出的最小值.

因为是平面内两个互相垂直的单位向量，

所以可设 ，

，

，

又，

，

即，

它表示的圆心在，半径为的圆，

表示圆上的点到的距离，

圆心到点的距离为，

的最大值为，

要使恒成立，

即的最小值是，故答案为.