Question

已知f（x）＝2sin（2x）﹣m在x∈[0，]上有两个不同的零点，则m的取值范围为________．

Answer

[1，2)

【解析】

令t＝2x，由x∈[0，]可得t∈[，]，由题意可得y＝2sint 和y＝m在[，]上有两个不同的交点，从而求得m的取值范围．

令t＝2x，由x∈[0，]可得2x，故 t∈[，]．

由题意可得g（t）＝2sint﹣m 在t∈[，]上有两个不同的零点，

故 y＝2sint 和y＝m在t∈[，]上有两个不同的交点，如图所示：

故 1≤m＜2，

故答案为[1，2）．