Question

已知数列满足，，则下列命题中的真命题是（    ）

A.，则数列一定是等比数列

B.，，数列不存在极限

C.，数列一定是等比数列

D.，则数列的极限为

Answer

D

【解析】

把递推式变形为，然后根据数列的概念进行判断．

∵，∴，

当时，若，则，数列一定不是等比数列，A错；

当，，当时，，即，此时，B错；

，时，数列不是等比数列，C错；

，若，则，此时，若，是等比数列，，，

，D正确．

故选：D．