我们要计算由抛物线
，x轴以及直线
所围成的区域的面积S，可用x轴上的分点
、
、
、…、
、1将区间
分成n个小区间，在每个小区间上做一个小矩形，使矩形的左端点在抛物线上，这些矩形的高分别为、
、
、…、
，矩形的底边长都是，设所有这些矩形面积的总和为
，为求S，只须令分割的份数n无限增大，就无限趋近于S，即
.
（1）求数列的通项公式，并求出S；
（2）利用相同的思想方法，探求由函数
的图象，x轴以及直线和
所围成的区域的面积T.
已知
，
，且向量
、
不平行，
，
，其中k、t是正实数.
（1）若
，且
，求向量、的夹角；
（2）若
，试求
的最小值.
已知向量
和
的夹角为60°，且
，
.
（1）求向量在方向上的投影；
（2）若
，求实数k的取值范围.
已知数列
满足
，
，则下列命题中的真命题是（ ）
A.
，则数列
一定是等比数列
B.
，
，数列不存在极限
C.
，数列
一定是等比数列
D.
，则数列的极限为
在数列
中每相邻两项间插入3个数，使它们与原数列构成一个新数列，则新数列的第41项（ ）
A.不是原数列的项 B.是原数列的第10项
C.是原数列的第11项 D.是原数列的第12项
下列等式中不恒成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
