已知集合
则
.
已知函数
．
(1)当
时，设函数
的最小值为
，证明：
；
(2)若函数
有两个极值点
，证明：
．
已知椭圆
的离心率e满足
，右顶点为A，上顶点为B，点C(0，－2)，过点C作一条与y轴不重合的直线l，直线l交椭圆E于P，Q两点，直线BP，BQ分别交x轴于点M，N；当直线l经过点A时，l的斜率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)证明：
为定值．
如图所示，有一块等腰直角三角形地块ABC，
，BC长2千米，现对这块地进行绿化改造，计划从BC的中点D引出两条成45°的线段DE和DF，与AB和AC围成四边形区域AEDF，在该区域内种植花卉，其余区域种植草坪；设
，试求花卉种植面积
的取值范围．
如图，在三棱锥P—ABC中，△PAC为等腰直角三角形，
为正三角形，D为A的中点，AC=2．
(1)证明：PB⊥AC；
(2)若三棱锥
的体积为
，求二面角A—PC—B的余弦值
已知等差数列
的前n项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)数列
满足
为数列的前n项和，是否存在正整数m，
，使得
?若存在，求出m，k的值；若不存在，请说明理由．
