已知
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
，且满足
.
（1）求的面积
；
（2）若
，求
的最大值.
如图，三棱柱
的侧棱
垂直于底面
，
，
，
，
，
是棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积.
已知数列
是首项为2的等比数列，若
成等差数列.
（1）求的通项公式；
（2）若数列
满足
，求
的值.
为满足人们的阅读需求，图书馆设立了无人值守的自助阅读区，提倡人们在阅读后将图书分类放回相应区域.现随机抽取了某阅读区500本图书的分类归还情况，数据统计如下（单位：本）.
| 文学类专栏 | 科普类专栏 | 其他类专栏 |
文学类图书 | 100 | 40 | 10 |
科普类图书 | 30 | 200 | 30 |
其他图书 | 20 | 10 | 60 |
（1）根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率；
（2）根据统计数据估计图书分类错误的概率.
在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，且
，
.若以
为球心，
为半径做一个球，当球面与
所在平面相切时，
______.
如图，在
中，
，点
，
分别为
的中点，若
，
，则
______.
