Question

在平面直角坐标系中，设角的始边与轴的非负半轴重合

（1）若点在角的终边上，写出与角终边相同的角的集合；

（2）若角终边在直线，求的值；

Answer

（1）S＝{β|β＝2kπ，k∈z}（2）

【解析】

（1）由条件根据任意角的三角函数的定义求得tanα，可得α值，从而可得与角终边相同的角的集合；

（2）分角α的终边在第一象限、角α的终边在第三象限两种情况，分别利用任意角的三角函数的定义，求得sinα、cosα的值，可得3sinα的值．

【解析】
（1）由角α的终边经过点P（1，），可得x＝1，y，r＝|OP|＝2，

∴tanα，又，

∴α，

∴与角α终边相同的角的集合S＝{β|β＝2kπ，k∈z}；

（2）当角α的终边在第一象限，在它的终边上任意任意取一点A（2，1），

则x＝2，y＝1，r＝|OP|，∴sinα，cosα，

故 3sinα，

当角α的终边在第三象限，在它的终边上任意任意取一点A（﹣2，﹣1），

则x＝﹣2，y＝﹣1，r＝|OP|，∴sinα，cosα，

故 3sinα．

综上可得 3sinα．