Question

五位同学排成一排，其中甲、乙必须在一起，而丙、丁不能在一起的排法有________种

Answer

24

【解析】

根据题意，先使用捆绑法，将甲乙看成一个“元素”，再将丙、丁单独排列，进而将若甲、乙与第5个元素分类讨论，分析丙丁之间的不同情况，由乘法原理，计算可得答案．

根据题意，先将甲乙看成一个“元素”，有2种不同的排法，

将丙、丁单独排列，也有2种不同的排法，

若甲、乙与第5个元素只有一个在丙丁之间，则有种情况，

若甲、乙与第5个元素都在丙丁之间，有2种不同的排法，

则不同的排法共有种情况.

故答案为：24．