Question

函数是定义域为的偶函数，当时， 若关于的方程有且仅有8个不同实数根，则实数的取

值范围是________

Answer

【解析】

当0≤x≤2时，y=-递减，当x＞2时，y=递增，

由于函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，
则f（x）在（-∞，-2）和（0，2）上递减，在（-2，0）和（2，+∞）上递增，
当x=0时，函数取得极大值0；当x=±2时，取得极小值-1．
当0≤x≤2时，y=∈[-1，0]．
当x＞2时，y=∈[-1，-

要使关于x的方程，有且仅有8个不同实数根，
设t=f（x），则t2+at+=0的两根均在（-1，-

故答案为