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设在直三棱柱中,,,、分别为、BC的中点. (1)求异面直线、所成角的大小; (...

设在直三棱柱中,分别为BC的中点.

1)求异面直线所成角的大小;

2)求点到平面的距离.

 

(1);(2). 【解析】 (1)连接,因为,异面直线、所成角与、所成角相等. (2)利用平面的一个法向量,建立空间坐标系,求出求点到平面的距离. 以为原点建立如图空间坐标系,则各点坐标为:, (1),, , . (2)设平面的一个法向量为, ,, 由得:,令可得:, ,, 点到平面的距离为.
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