以(0,
),(0,-)为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为
A.
B.
C.
D.
一质点的运动方程为
，则
时质点的瞬时速度为( )
A.
B.
C.
D.
下列函数中，在
处的导数等于零的是( )
A.
B.
C.
D.
设
，
，其中m是不等于零的常数.
（1）
时，直接写出
的值域；
（2）求的单调递增区间；
（3）已知函数
，
，定义：
，，
，，其中，
表示函数在
上的最小值，
表示函数在上的最大值.例如：
，
，则
，，
，.当时，
恒成立，求n的取值范围.
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点
为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与P关于直线
对称.
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线
与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线
经过
及AB的中点，求直线在y轴上的截距b的取值范围；
（3）若Q是双曲线C上的任一点，
、
为双曲线C的左、右两个焦点，从引
的角平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.
已知
为数列
的前
项和，
，
，
.
（1）求证：
为等差数列；
（2）若
，问是否存在
，对于任意
，不等式
成立.
