Question

已知函数 的值域为，则实数的取值范围是____________.

Answer

【解析】

求出函数在区间上的值域为，再结合函数的值域为，得出函数在上单调递增，可得出函数在区间上的值域，再由两段值域并集为，可得出关于实数的不等式（组），解出即可.

当时，，则，则函数在区间上的值域为.

又函数的值域为，则函数在上单调递增，

当时，，

所以，函数在区间上的值域为，

由题意可得，，解得.

因此，实数的取值范围是.

故答案为：.