Question

已知函数.

（1）请用“五点法”画出函数在上的图象；

（2）求在区间的最大值和最小值；

（3）写出的单调递增区间.

Answer

（1）图象见解析；（2）最大值为，最小值为；（3），.

【解析】

（1）利用五点法先取点，然后进行作图即可；
（2）求出的等价范围，结合三角函数的单调性进行求解；
（3）根据三角函数的单调性的性质进行求解.

（1）列表：

0

0

1

0

-1

0

描点连线画出函数在一个周期上的图象如图所示：

；

（2）当，则，，

∴当时，函数取得最大值为，

当时，函数取得最小值为；

（3）由，，

得，，

即函数的单调递增区间为，.