Question

若，是关于的方程的两个实数根，且，都大于.

(1)求实数的取值范围；

(2)若，求的值.

Answer

（1）且；（2）7.

【解析】

（1）利用根分布可求实数的取值范围.

（2）利用可以得到，利用韦达定理可构建关于的方程，解方程后结合（1）的结论可求实数的值.

（1）令，则有两个大于的零点，

所以，故且.

（2）因为，故即，

所以，故，故或，

由（1）知，且，故.