Question

已知从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球，，，共有种取法，在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出1个黑球和个白球，共有种取法，即有等式成立，试根据上述思想，化简下列式子：________，

Answer

【解析】

在式子中，从第一项到最后一项分别表示：从装有个白球，个黑球的袋子里，取出个球的所有情况取法总数的和，从装有球中取出个球的不同取法数，根据排列组合公式，易得答案．

在中，

从第一项到最后一项分别表示：

从装有个白球，个黑球的袋子里，

取出个球的所有情况取法总数的和，

故从装有球中取出个球的不同取法数.

故答案为：