Question

已知全集，集合是集合的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：①若，则；②若，则；③若，则.则集合____________.

Answer

【解析】

从开始分析各个元素是否是中元素，结合各个条件的等价命题推理出结论．

条件①若，则的等价命题是：若，则，条件②若，则的等价命题是：若，则；条件③，则的等价命题是：若，则．

因此若，由①得，由②得，与只有两个元素矛盾，故，

若，则，由③，中只有两个元素，

若，则，从而，于是，中只有一个元素，矛盾．

∴．

故答案为：．