Question

定义在上的函数满足，当时，，当时，，则（ ）

A.333 B.336 C.1678 D.2015

Answer

B

【解析】

由已知得到函数的周期为6，找到与2015函数值相等的（-3，3）的自变量，按照周期求值．

由已知函数周期为6，并且2015=6×335+5，
并且f（1）=1，
f（2）=2，
f（3）=f（-3+6）=f（-3）=-（-3+2）2=-1，
f（4）=f（-2+6）=f（-2）=0，
f（5）=f（-1+6）=f（-1）=-1，
f（6）=f（0）=0，
所以f（1）+f（2）+…+f（6）=1，
所以f（1）+f（2）+…+f（2015）=1×335+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=335+1=336；
故选B．