已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数
的局部对称点.
（1）若
、
且
，证明：函数
必有局部对称点；
（2）若函数
在区间
内有局部对称点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在
上有局部对称点，求实数
的取值范围.
为了配合今年上海迪斯尼乐园工作，某单位设计了统计人数的数学模型
，以
表示第
个时刻进入园区的人数；以
表示第个时刻离开园区的人数.设定以15分钟为一个计算单位，上午9点15分作为第1个计算人数单位，即
；9点30分作为第2个计算单位，即
；依次类推，把一天内从上午9点到晚上8点15分分成45个计算单位（最后结果四舍五入，精确到整数）.
（1）试计算当天14点至15点这1小时内进入园区的游客人数
、离开园区的游客人数
各为多少？
（2）从13点45分（即
）开始，有游客离开园区，请你求出这之后的园区内游客总人数最多的时刻，并说明理由.
（1）解关于
的不等式：
．
（2）如果
在上述表达式的解集中，求实数
的取值范围．
若奇函数
在定义域
上是减函数．
（1）求满足
的集合
；
（2）对（1）中的
，求函数
的定义域．
已知函数
，且
，则( )
A. 
B. 
C. 
D. 
定义在
上的函数
满足
，当
时，
，当
时，
，则
（ ）
A.333 B.336 C.1678 D.2015
