Question

如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱，．求证：

（1）⊥平面；

（2）平面⊥平面．

Answer

(1)证明见解析 (2)证明见解析

【解析】

（1）由勾股定理可知，根据线面垂直判定定理证得结论；

（2）由线面垂直性质可知，由正方形特点知，由线面垂直的判定定理可证得平面，由面面垂直的判定定理证得结论.

（1），

同理可得：

平面， 平面

（2）平面，平面

四边形为正方形

平面， 平面

平面 平面平面