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已知函数 (1)的最大值以及取得最大值时的集合. (2)若,,求的值.

已知函数

1的最大值以及取得最大值时的集合.

2)若,求的值.

 

(1)最大值为,取得最大值时的集合为(2) 【解析】 (1)利用二倍角公式以及辅助角公式将函数化为的形式,再利用三角函数的性质即可求解. (2)利用同角三角函数的平方关系求出, 由利用两角差的余弦展开式即可求解. (1) , 当,即时, 函数取得最大值,且最大值为. ∴函数的最大值为,取得最大值时的集合为 (2)由 ,得, 因为,所以, 所以, 所以
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考点分析:
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已知函数(其中),的相邻两条对称轴间的距离为,且图象上一个最高点的坐标为.

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)求的单调递减区间;

(Ⅲ)当时,求的值域.

 

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已知α2π

1)求sin2α+)的值;

2)求的值.

 

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计算:

1+

2

 

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已知函数若方程恰有4个不同的实根,则实数a的的取值范围为__________

 

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在区间上单调递减,则a的取值范围是______

 

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