已知
为圆
上一动点，圆心
关于
轴的对称点为
，点
分别是线段
上的点，且
.
（1）求点
的轨迹方程；
（2）直线
与点的轨迹
只有一个公共点
，且点在第二象限，过坐标原点
且与
垂直的直线
与圆
相交于
两点，求
面积的取值范围.
已知动圆
过点
，并与直线
相切.
（1）求动圆圆心
的轨迹方程
;
（2）已知点
，过点
的直线
交曲线于点
，设直线
的斜率分别为
，求证：
为定值，并求出此定值.
在直角坐标系
中，曲线
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
曲线
的极坐标方程为
，与
交于点
.
（1）写出曲线的普通方程及直线的直角坐标方程，并求
；
（2）设
为曲线上的动点，求
面积的最大值.
已知命题
“方程
表示焦点在
轴上的椭圆”，命题
“方程
表示双曲线”.
（1）若
是真命题，求实数
的取值范围；
（2）若“或
”是真命题，求实数的取值范围.
已知圆C的圆心为(1，1)，直线
与圆C相切.
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线过点(2，3)，且被圆C所截得的弦长为2，求直线的方程.
已知命题
；
关于
的方程
有实数根．
（1）写出命题
的否定，并判断命题的否定的真假；
（2）若命题“
”为假命题，求实数
的取值范围．
