Question

已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y（米）可看作时间（单位：小时）的函数，记作，经过长期观测，的曲线可近似地看成是函数，下列是某日各时的浪高数据．

t/小时	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y/米		1		1		1		1

（1）根据以上数据，求出的解析式；

（2）为保证安全，比赛时的浪高不能高于米，则在一天中的哪些时间可以进行比赛．

Answer

（1）（2）比赛安全进行的时间段为

【解析】

（1）由浪高的最大值为，最小值为，可得A,b的值，再由周期为12，可求得的值，即可求得函数的解析式；

（2）由已知可得，进而解不等式即可求出t的范围.

（1）由表中数据可以看到浪高最大值为，最小值为，

∴，，

又∵相隔12小时达到一次最大值，说明周期为12，

∴，，

即．

（2）由题意知，当时，比赛才能进行，即，

∴，，

解得，

又∵，∴当时，；当时，，

故比赛安全进行的时间段为