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【解析】
分别以所在的直线为x,y轴建立直角坐标系,分类讨论:当{||,||}={1,2},||=3,设,则x2+y2=9,则(1+x,2+y),有||的最大值,其几何意义是圆x2+y2=9上点(x,y)与定点(﹣1,﹣2)的距离的最大值;其他情况同理,然后求出各种情况的最大值进行比较即可.
分别以所在的直线为x,y轴建立直角坐标系,
①当{||,||}={1,2},||=3,则,
设,则x2+y2=9,
∴(1+x,2+y),
∴||的最大值,其几何意义是圆x2+y2=9上点(x,y)与定点(﹣1,﹣2)的距离的最大值为3;
②当{||,||}={1,3},||=2,则,x2+y2=4,
∴(1+x,3+y)
∴||的最大值,其几何意义是圆x2+y2=4上点(x,y)与定点(﹣1,﹣3)的距离的最大值为22,
③当{||,||}={2,3},||=1,则,
设,则x2+y2=1
∴(2+x,3+y)
∴||的最大值,其几何意义是在圆x2+y2=1上取
点(x,y)与定点(﹣2,﹣3)的距离的最大值为11
∵,
故||的最大值为3.
故答案为:3