Question

设是定义在正整数集上的函数，且满足：当成立时，总可推出 成立那么下列命题中正确的是（    ）

A.若成立，则当时均有成立

B.若成立，则当时均有成立

C.若成立，则当时均有成立

D.若成立，则当时均有

Answer

C

【解析】

根据原题推理形式：A选项：应该是当时均有成立；B选项：应该是当时均有成立；C选项：若成立，则当时均有成立，正确；D选项若成立，只能推出当时均有.

根据题意：考虑对于正整数，，若成立，则成立，为真命题，即改写成若则的形式，

A选项：应该是若成立，当时均有成立；

B选项：应该是若成立，当时均有成立；

C选项：若成立，即成立，则当时均有成立，正确；D选项：根据互为逆否命题的两个命题真假性一致，若成立，则当时均有.

故选：C